《线性代数》课程先容及修读提示提出反差
第一部分课程简介
一、课程基本信息
[课程类别］学科基础课
[课程代码］112160011
[总学时］48学时。其中表面48学时、履行0学时。
[学分］3学分
[适用对象］理工类、经济握住类等专科本科生
[先修课程与后续课程］
先修课程：初等代数、高级数学
后续课程：概率论与数理统计、运筹学、专科课等。
二、课程性质与教授方向
（一）课程性质（指课程的地位、作用）
《线性代数》是高级学校理工类和经济握住类等学科本科生的一门垂死基础课程，是学习后继课程的器具。本课程主要研究有限维空间的线性关系表面问题，具有一定的笼统性与逻辑性。由于线性关系问题闲居存在于科学手艺的各个限制，好多本色问题不错通过冲破化的数值联想得到定量的贬责。因此，看成冲破化和数值联想表面基础的代数表面，成为贬责本色问题的强有劲的数学器具。在联想机闲居期骗的今天，本课程的作用显得更为垂死。
（二）教授方向
通过本课程的教授，使学生取得期骗科学中常用的矩阵法式、线性方程组、二次型等表面过甚联系基本常识，并具有练习的矩阵运算智力和用矩阵法式贬责一些本色问题的智力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学常识面奠定必要的数学基础。
三、课程基本内容
本课程主要内容包括矩阵，行列式，向量空间，线性方程组，矩阵的特征值与特征向量，二次型。
第二部分教授总体安排及修读提示提出
一、学时辰派表
章节
学时辰派
授课
习题课
履行课
上机课
推敲课
其他
整个
第1章
8
2
10
第2章
6
2
8
第3章
8
2
10
第4章
4
2
6
第5章
8
2
10
第6章
3
1
4
整个
37
11
48
二、教授重心与难点
（一）教授重心
矩阵是线性代数的中枢，是后续各章的基础。矩阵的观念、运算及表面统一线性代数的永远，是线性代数这门课程的重心。另外，行列式的性质与运算、向量组的线性相关性、线性方程组的解、矩阵的特征值与特征向量、化二次型为圭臬形及正定二次型的判定亦然线性代数这门课程的重心。
（二）教授难点
可逆矩阵，块矩阵，
阶行列式的观念，陪同矩阵过甚性质，向量组的线性相关性的判定，方程组的解，斯密特(Schmidt)正交化法式，用正交矩阵化实对称矩阵为对角阵的法式，化二次型为圭臬形都是教授中的难点。
三、教授材料及修读提示提出
（一）推选课本与参考书
提出使用的课本：
1.方小娟,侯仁民主编,《线性代数》,高级栽种出书社,2015年8月
教授参考贵寓：
1.同济大学,《线性代数》（第五版）,高级栽种出书社,2012年8月
2.北京大学,《高级代数》（第四版）,高级栽种出书社,2013年8月
3.谢国瑞,《线性代数及期骗》,高级栽种出书社,1999年6月
4.吴赣昌,《线性代数》（理工类第四版）,东说念主民大学出书社,2011年8月
5.赵树嫄,《线性代数》（第四版）,中国东说念主民大学出书社,2013年10月
（二）推选网站（包括课程网站、专科网站等）
1.烟台大学文经学院官网：基础教授部数学杰作课程—《高级数学》。
网址：
2.网易公开课官网、中国大学MOOC网及优酷等视频网站的相关视频资源。
（三）修读提示提出
《线性代数》是一门研究和探索客不雅全国迅速景况国法的数学学科，是数学的一个很有本性，且又相称活跃的分支。它与其他科学课有着素雅的斟酌，是理工类、经济握住类各个专科垂死的一门基础课程。本门课程的学习需要一定的数学常识的储备，是以要先修高级数学课程。
四、本课程开设需要的教授环境和成就条目
教授环境：合班路线教室
成就条目：多媒体中控成就、无尘黑板
软件：office、数学公式剪辑器等
五、窥伺法式及获利评定（包括窥伺相貌及所占比例）
1．窥伺相貌：期末磨练（闭卷）。
2．获利评定
期末磨练（闭卷）占总获利的70%，平时获利占总获利的30%。平时获利包括出勤、功课和课堂进展。其中出勤占总获利的15%，功课占总获利的10%，课堂进展占平时获利的5%。课程总获利按百分制记分，60分为合格。
第三部分课程教授内容及教授要求
第一章矩阵（10学时）
教授方向与要求
要求知道矩阵观念，了解单元矩阵、数目矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵等的界说过甚性质；练习掌抓矩阵的线性运算、乘法、转置过甚运算国法，了解方阵的幂；知道逆矩阵的观念，掌抓逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条目；练习掌抓矩阵的初等变换及用矩阵的初等变换求逆矩阵的法式；了解矩阵的初等变换与初等矩阵的关系；了解分块矩阵的观念，知说念分块矩阵的运算律例。
教授重心与难点
教授重心：矩阵的运算，逆矩阵过甚性质，
阶方阵可逆的充要条目，矩阵的初等变换，用初等变换法求逆矩阵的法式。
教授难点：矩阵的乘法运算；逆矩阵过甚性质；分块矩阵的意旨及运算。
教授技能及相貌法式
教授技能：继承多媒体教授技能，并辅之以板书。
教授法式：栽种教授法、启发提示式教授法、推敲式教授法、习题讲解式教授法。
教授内容
第一节矩阵的观念
第二节矩阵的运算
一、矩阵的加法
二、矩阵的数乘
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
第三节可逆矩阵
第四节矩阵的初等变换和初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
赞助教授门径（习题或功课等）
1.习题：课本第5页第4题，第13页第2大题第1、2、3小题，第6题，第15页第3题。
2.功课：锻真金不怕火册第1-7页第1题到12题。
第二章行列式的观念（8学时）
教授方向与要求
了解行列式的界说；掌抓行列式的性质和行列式按行(列)伸开的法式；司帐算肤浅的
阶行列式；知说念陪同矩阵过甚性质，会用陪同矩阵求方阵的逆。
教授重心与难点
教授重心：
阶行列式的观念，行列式的基人性质，行列式按一瞥（列）伸开的公式。
教授难点：
阶行列式的观念，行列式的联想，陪同矩阵过甚性质。
教授技能及相貌法式
教授技能：继承多媒体教授技能，并辅之以板书。
教授法式：栽种教授法、启发提示式教授法、推敲式教授法、习题讲解式教授法。
教授内容
第一节行列式的观念
第二节
阶行列式的界说
一、陈列的逆序数
二、
阶行列式的界说
第三节行列式的性质
第四节行列式的按行(列)伸开定理
第五节行列式的联想
第六节再论可逆矩阵
赞助教授门径：（习题或功课等）
1.习题：课本第26页第1题，第29页第2、3、4题，第32页第1题，第36页第1题，第40页第1题，第42页第1、3题。
2.功课：锻真金不怕火册第11-16页第1题到9题。
第三章向量空间（10学时）
教授方向与要求
知道
维向量的观念及向量的线性组合与线性默示的观念；知道向量组线性相关、线性无关的界说；掌抓向量组线性相关、线性无关的联系性质及判别法；知道向量组极大无关组与向量组秩的观念，会求向量组的极大无关组及向量组的秩；知道矩阵秩的观念，掌抓矩阵秩的性质过甚求法；了解
维向量空间、子空间、基、坐标、过渡矩阵等观念。
教授重心与难点
教授重心：向量组的线性相关性的观念，向量组的线性相关性的判定；向量组的极大无关组及秩；矩阵的秩；向量组的秩与矩阵的秩的关系；向量空间的观念；圭臬正交基及正交。
教授难点：向量组的线性相关性的观念，向量组的线性相关性的判定；向量组的极大无关组及秩；矩阵的秩。
教授技能及相貌法式
教授技能：继承多媒体教授技能，并辅之以板书。
教授法式：栽种教授法、启发提示式教授法、推敲式教授法、习题讲解式教授法。
教授内容
第一节向量过甚运算
第二节向量组的线性相关性
第三节向量组的等价与向量组的秩
第四节矩阵的秩过甚行秩和列秩
第五节向量空间的基
赞助教授门径：（习题或功课等）
1.习题：课本第48页第1、2、3题，第56页第4、5、6题。
2.功课：锻真金不怕火册第19-24页第1题到14题。
第四章线性方程组（6学时）
教授方向与要求
知道线性方程组的矩阵默示体式和向量默示体式，知说念克拉默律例；知道都次线性方程组有非零解的充分必要条目，非都次线性方程组有解的充分必要条目；知道都次线性方程组的基础解系及通解等观念；知道非都次线性方程组的解的结构及通解等观念；掌抓用初等行变换求线性方程组通解的法式。
教授重心与难点
教授重心：克拉默律例，线性方程组的有解判别定理，都次线性方程组基础解系，线性线性方程组的结构，求解线性方程组。
教授难点：线性方程组的有解判别定理，都次线性方程组的基础解系及求法，线性线性方程组的结构。
教授技能及相貌法式
教授技能：继承多媒体教授技能，并辅之以板书。
教授法式：栽种教授法、启发提示式教授法、推敲式教授法、习题讲解式教授法。
教授内容
第一节克拉默律例
一、线性方程组的默示体式
二、克拉默律例
第二节线性方程组解的判定定理
第三节线性方程组解的结构
一、都次线性方程组解的结构
二、非都次线性方程组解的结构
赞助教授门径：（习题或功课等）
1.习题：课本第65页第2、3题，第68页第1题，第72页第3题。
2.功课：锻真金不怕火册第27-31页第1题到9题。
第五章矩阵的特征值与特征向量（10学时）
教授方向与要求
了解向量内积、正交的观念，知说念向量组正交标准化的施密特法式；了解圭臬正交基、正交矩阵的观念及它们的性质；知道矩阵的特征值与特征向量的观念，掌抓求矩阵的特征值与特征向量的法式；了解一样矩阵的观念和性质，知道矩阵对角化的充分必要条目；掌抓实对称矩阵对角化的法式。
教授重心与难点
教授重心：斯密特(Schmidt)正交化法式，方阵的特征值与特征向量的观念及性质，一样矩阵的观念及性质，方阵一样对角化的充要条目，用正交矩阵化实对称矩阵为对角阵的法式，。
教授难点：，方阵的特征值与特征向量的性质，一样矩阵的性质，方阵一样对角化的充要条目，教授技能及相貌法式
教授技能：继承多媒体教授技能，并辅之以板书。
教授法式：栽种教授法、启发提示式教授法、推敲式教授法、习题讲解式教授法。
教授内容
最新国内偷拍凹凸视频在线第一节向量的内积和正交化
第二节矩阵的特征值与特征向量
第三节一样矩阵
第四节实对称矩阵的对角化
赞助教授门径：（习题或功课等）
1.习题：课本第80页第1、3、4题，第83页第1、2、4题，第87页第3题。
2.功课：锻真金不怕火册第35-40页第1题到9题。
第六章二次型（4学时）
教授方向与要求
掌抓二次型过甚矩阵默示体式，了解二次型的秩的观念；了解协议变换和协议矩阵的观念；了解实二次型的圭臬形和标准形；掌抓化二次型为圭臬形的法式；了解正定二次型、正定矩阵的观念，掌抓它们的判定法式。
教授重心与难点
教授重心：二次型的矩阵，二次型与其矩阵的逐一双应关系，化二次型为圭臬形的法式，正定二次型的判别条目。
教授难点：化二次型为圭臬形，正定二次型及正定矩阵的判别条目。
教授技能及相貌法式
教授技能：继承多媒体教授技能，并辅之以板书。
教授法式：栽种教授法、启发提示式教授法、推敲式教授法、习题讲解式教授法。
教授内容
第一节二次型的观念
第二节化二次型为圭臬形
一、用正交变换化二次型为圭臬形
二、用Lagrange配法式化二次型为圭臬形
第三节正定二次型
赞助教授门径：（习题或功课等）
1.习题：课本第91页第3题，第96页第3、4题。
2.功课：锻真金不怕火册第43-46页第1题到8题。
[制定单元]基础教授部
[制定东说念主] 贺爱娟
[审核东说念主]王宪杰
[纠正期间]2018/6/16反差